设i是虚数单位复数1ai（设i为虚数单位）

1i和4i的取向分别如何判定?

i 对应复平面上坐标为(0， 1) 的点，4i 对应复平面上坐标为(0， 4) 的点，它们都位于虚轴正半轴上 。如果非要从某种角度说“取向”，可以认为它们在复平面中沿着虚轴正方向“取向” 。不过这和日常生活或其他领域中所说的常规“取向”含义有较大不同。

判定取向时，在复平面中，实轴水平向右为正方向，虚轴垂直向上为正方向。i 的系数为正，所以 1i（也就是 i ）对应的向量是从原点出发，沿虚轴正方向；4i 同样，因为其系数 4 是正的，对应的向量也是从原点出发，沿虚轴正方向 。

所以 \(1i\)（即 \(i\) ）和 \(4i\) 的取向都是沿虚轴正方向 。

在取向领域，并没有对“1i”和“4i”有统明确、广泛认可的特定定义。性取向和性别认同是复杂且多元的概念，常见的性取向描述如异性恋、同性恋、双性恋等有相对明确的界定。但“1i”和“4i”这类表述并非该领域通用词汇。

它们的方向都是沿虚轴正方向 ，4i 的“长度”（模长）是 i 的 4 倍。在一些物理情境中，比如交流电路分析里，虚数可用于表示相位等概念。i 和 4i 代表的向量方向相同，都与实轴垂直且指向虚轴正方向，只是大小不同，4i 所代表的量在相关运算和分析中幅度是 i 所代表量的 4 倍。

i的模为什么等于1

i是虚数单位，它的模是1 虚数又分为纯虚数和复数：纯虚数 ai ，它的模为|a|，负数 a+bi 它的模为a的平方加b的平方，再开方 扩展资料 数学中的模有以下两种：数学中的复数的模，又称向量的模。将复数的实部与专虚部的平方和的正的属平方根的值称为该复数的模。

i是虚数单位，它的模是1。虚数又分为纯虚数和复数：纯虚数ai，它的模为|a|，负数a+bi它的模为a的平方加b的平方，再开方。

i的模长等于1。i是虚数单位，虚数又分为纯虚数和复数，纯虚数ai的模为|a|，负数a+bi的模为a的平方加b的平方，再开方。i的模长即i的绝对值，表示为|i|，根据定义，i的绝对值为1，即|i|=1。

设i为虚数单位,复数a+i/1+i是纯虚数,则实数a等于多少

虚数表达形式：a=a+i。例子：一个实数乘以虚数单位i称为纯虚数，例如5i就是一个纯虚数。在复数域中，负数-1的平方根记为i（即i=-1），称为虚数或虚数单位。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

复数：包括实部与虚部，其中对于任何复数Z=a+bi来说，a是它的实部，bi是它的虚部，实数可以被认为是虚部为零的复数；就是说实数a等价于复数a+0i。这里的a和b是实数，而i是虚数单位，它有着性质i =1。虚数有意义吗？在数学中，虚数是对实数系的扩展。

虚数的定义 虚数是一种复数，其标准形式为a + bi，其中a和b是实数，i是虚数单位，满足i = -1。虚数包括了实部a和虚部b。当虚部的值b不等于零时，这个复数就被称为虚数。纯虚数的概念 纯虚数是一种特殊的虚数。在虚数a + bi中，如果实部a等于零，那么这个虚数就称为纯虚数。

无算术根：虚数没有算术根的概念，即不存在一个实数或虚数，其平方等于给定的虚数（除了±i的情况）。不可比较大小：虚数（包括纯虚数）之间不能直接比较大小，因为它们不是实数。虚数单位i的性质：i是虚数单位，满足i=-1。由此可以推导出i的其他幂次，如i=-i，i=1等。

解：(a+3i)/(1+2i)=(a+3i)(1-2i)/[(1+2i)(1-2i)]=(a-2ai+3i+6)/5 =(a+6)/5 +(3-2a)i/5 复数为纯虚数，实部=0，虚部≠0 令(a+6)/5=0，解得a=-6 此时虚部=(3-2a)/5=3≠0，满足题意。实数a的值为-6。

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已知复数z=1-aii(其中i是虚数单位)为纯虚数,则实数a等于_.

A 本题考查设i是虚数单位复数1ai的是复数运算。设 设i是虚数单位复数1ai，则 ，所以 。解得 ，应选A。

已知复数Z=(a-1)+(a²设i是虚数单位复数1ai；-1)i(a∈R，i为虚数单位)是纯虚数 那么a-1=0，a-1≠0 所以a无解。

复数设i是虚数单位复数1ai的形式设i是虚数单位复数1ai：z=a+bi其中a、b为实数。a称为复数的实部，bi称为复数的虚部。若复数为纯虚数，则a=0，b不等于0。针对本题，复数(a^2-3a+2)+(a-1)i的实部(a^2-3a+2)=0；虚部(a-1)≠0。解得实部：a1=1；a2=2。解得虚部：a≠1。所以实数a的值为2。

复数中的实数、虚数、纯虚数的定义如下：实数：在复数a + bi中，当实部a不等于零，而虚部b恰好为零时，这个复数就是实数。实数在复平面上表现为与虚轴平行的点或线段，仅包含实部，没有虚部。虚数：在复数a + bi中，当实部a不等于零，且虚部b同样不为零时，这个复数被称为虚数。

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